9 монет (логическая задачка)

Фиксируем три раза по три монеты - нумеруем эти тройки - 1 2 3
\/ и /\ - cуть лоханка с этой тройкой выше или ниже
Весы - рычажные, результаты первых двух взвешиваний возможны такие:
2 3
1 == /\ 3, фальшивка легче
1 == \/ 3, тяжелее
1 \/ == 2, легче
1 /\ == 2, тяжелее
1 \/ \/ 1, тяжелее
1 /\ /\ 1, легче
Теперь известно, в какой из троек присутствует фальшивка, и легче или тяжелее она прочих монет.
И осталось ещё одно взвешивание - любых двух монет из выделенной тройки.

Задачка на перестановки, так? Тогда есть еще задачка похожая: есть три штыря: один с "блинами" и два свободных. Задача: за минимальное количество перемещений переместить "блины" с одного штыря на другой:

Как-то так:

<=> I I
<===> I I
<=====> I I
|+++++++++++++++++++++++++++|

В.Е.Кузнецов
Представление в ЭВМ неформальных процедур, с.35

Там и задача на Ханойские башни корректнее сформулирована, и решение есть,
и можно внезапно открыть для себя продукционные системы...

"Vascom" написал:

Но если неизвестно легче или тяжелее, то делением на 3 кучки не найдёшь ведь.

Делим на 3 по 3.
Шаг 1) взвешиваем кучку 1 и 2. Если 1 > 2, то тогда взвешиваем 1 и 3. Если 1 = 3, то фальшивая во второй куче, если 1 > 3, то в 1. Отсюда ксати делается вывод тяжелее или легче фальш монета. Ситуация 2>1обратно симметрична. Итог: на первом взвешивании неравенство, то вторым определяется в какой ( 1 или 2 ) кучке фальшивая и легче она или тяжелее.
Шаг 2) В кучке с фальш монетой берем 2 наугад и взвешиваем, если одинаковые, то фальшивая последняя. Если не равны, то та что тяжелее или лечге в зависимости от шага 1 ( там определились)

Если на шаге 1) 1 = 2, то фальшивая в 3 кучке. Тогда, берем из 3 кучки наугад две:
если 3.1 = 3.1, то фальшивая 3.3
если 3.1 <> 3.2, то 3 взывешивание: 3.1 и 3.3 - если 3.1 = 3.3, то фальшивая 3.2, если 3.1<>3.3, то 3.1 - фальшивая.


PS походу у Chars67 такое же решение)

"Vascom" написал:

Фальшивка же должна быть из недорогого и лёгкого металла.

"Termo" написал:

из чугуна

это не металл, а сплав ) И кстати, высокопрочный достаточно дорог. (Хотя ни фига он не прочный)

"Termo" написал:

угу
из чугуна

Чугун тоже легче золота)
таблица плотности металлов тыц
m=P*V
P-плотность
V-объем
m-масса

Тока в начальном условии я не видел, что бы монеты были золотые.

ичо?

"Termo" написал:

ичо?

То что, фальшивые могут быть сделаны из того же материала, и по весу не отличаться.
Просто сделаны не тем кто имеет право на производство таких монет.

"ormorph" написал:

То что, фальшивые могут быть сделаны из того же материала, и по весу не отличаться.
Просто сделаны не тем кто имеет право на производство таких монет.

"Termo" написал:

ни разу такого не видел

Ну странно было бы)
а вообще по идее тут для решения задачи, как раз не хватает ограничения по весу Весы могут взвешивать в один момент только две разные части, взвешиваний нужно сделать три, и того получается 2^3=8 одна монета фальшивая 1=2^0 если известно заранее, что монета тяжелее или легче по весу, то можно ограничится 3-мя взвешиваниями так как можно делить по три кучки, методом исключения тогда получается если вес заранее известен, то получается 3^0*3^1*3^1=3^2 и того 3 взвешивания, но так как неизвестно какая монета тяжелее, то добавляется еще одно взвешивание.

- Ванек зевнул и спросил: - Не наболтал ли я лишнего, когда вернулся домой?
- Так, кое-что невпопад, - сказал Швейк. - Вы все время рассуждали сами с собой о каких-то формах:
мол, форма не есть форма, а то, что не есть форма, есть форма, и та форма опять не есть форма.
Но это вас быстро утомило, и вы сразу захрапели, словно пила в работе.

"Termo" написал:

так, кое-что невпопад, - сказал Швейк. - Вы все время рассуждали сами с собой о каких-то  формах:

Просто скучно стало)
А вообще Fat-Zer прав.

так то да :)

Тем временем, исходная задача (первый пост) получила небольшое усложнение: отныне весы не показывают, кто тяжелее, а кто легче. Вместо этого они лишь говорят, равны веса или нет.

Ну так задача то уже решена. Именно с учетом этого условия
Хотя. В п.3.2 есть проблема.