А как тогда выглядит бесконечно малая величина?

drBatty написал:

это как?
давайте-ка это место поподробнее распишем.

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

drBatty написал:

1) умножая любое число на ноль получаем ноль
тут не написано "не равно бесконечности". Просто "любое". Значит и бесконечность пойдёт.
правило номер два:
2)операция деления - это операция обратная умножению. Т.е. мы можем обратить умножение, и восстановить множитель из произведения.
1 противоречит 2
если делитель 0.

drBatty написал:

НЁХ * Х = 0

ещё нестыковочка:

drBatty написал:

НЁХ * 0 = Х1
НЁХ * 0 = Х2

drBatty написал:

Естественно НЁХ * 0 => НЁХ

выпишите таблицу умножения... для НЁХ

Fat-Zer написал:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

разве из этого следует, что a^2+2ab+b^2 == (a+b)^2 ?

moscwich написал:

НЁХ * Х = 0

Мне это не понятно.

по определению 2 если x / y = z, то следовательно y * z = x
таким образом, если z == НЁХ, то 0 * НЁХ = X

drBatty написал:

разве из этого следует, что a^2+2ab+b^2 == (a+b)^2 ?

мда... видать с возрастом и правда всё забыватся...
да, это не программирование, в математике равенство работает в обе стороны smile

если что:
a^2+ab+ab+b^2 = a*(a+b)+(a+b)*b=(a+b)*(a+b)=(a+b)^2

drBatty написал:

разве из этого следует, что a^2+2ab+b^2 == (a+b)^2 ?

Прекращаем оскорбления, увижу что кто-то оскорбляет-получит бан на 3 дня. :[

Fat-Zer написал:

ещё нестыковочка:

НЁХ === нестыковочка

Fat-Zer написал:

да, это не программирование, в математике равенство работает в обе стороны

не работает. доказательство:
2^2 => 4
(-2)^2 => 4
если равенство работает в обе стороны, то
2^2 <=> (-2)^2
а стало быть
2 == -2
что очевидно неверно.

При возведении в чётную степень теряется информация о знаке, точно тоже самое, что происходит при умножении на ноль. Возводить в степень, и умножать на ноль можно. Обратное действие невозможно, ибо мы не можем восстановить знак числа, и не можем поделить на ноль. Неопределённость, во всей своей красе.

Равно не работает в математике в обе стороны. Точнее - работает не всегда.

Fat-Zer написал:

если что:
a^2+ab+ab+b^2 => a*(a+b)+(a+b)*b=> (a+b)*(a+b) => (a+b)^2

//fixed
ну и что?

drBatty написал:

2^2 <=> (-2)^2
а стало быть
2 == -2

ошибка школьника...
из x^2=y^2, вообще говоря, не следует x=y.
можно утверждать только, что x^2=y^2 <=> |x|=|y|


деление - это умножение на обратное число.
обратный элемент существует не для всякого. вы вроде и пытались расширить поле действительных чисел, введя обратный элемент для нуля. В принципе точно также поступили поступили добавив в алгебру рациональных чисел одно из решений уравнения x^2=-1 и получили комплексные. Соответственно НЁХ - это решение уравнения x*0=1. Правда остаётся сомнения, что такое возможно, не на нарушая аксиом...

Fat-Zer написал:

ошибка школьника...
из x^2=y^2, вообще говоря, не следует x=y.

вот я вам про что и рассказываю. => односторонняя. Информация может быть уничтожена, и её восстановление будет невозможно.

Fat-Zer написал:

вы вроде и пытались расширить поле действительных чисел, введя обратный элемент для нуля.

Я?! :O
Я что, похож на идиота? Обратного эл-та у нуля не существует. Его не может существовать в принципе. Сокращённо тоже самое записывается 1/0 => НЁХ. Полностью - делить на ноль нельзя.

1/0 => нарушение наших-же правил. Мы сами себе запретили делить на ноль, а теперь сами-же и поделили. Но, с другой стороны, "нарушение правил" - абстракция, которая существует IRL. Как например на этом форуме некоторые участники. Это есть, и с этим ничего не поделать. А раз это есть, то это можно изучить, и использовать в своих целях. Очевидно, "нарушение правил" не подчиняется никаким правилам, и что? Это разве доказывает, что "нарушения правил" не существует?

Fat-Zer написал:

Соответственно НЁХ - это решение уравнения x*0=1. Правда остаётся сомнения, что такое возможно, не на нарушая аксиом...

Конечно невозможно! Ибо при умножении на ноль получается ноль (по определению), а у нас получается 1. Именно по этому, у уравнения x*0=1 нет никакого решения. Что записывается x => НЁХ.

Почему именно =>, а не равно? Потому-что, что-бы поставить =, нам сначала вычислить надо. А мы ещё не вычислили, мало того, мы доказали, что вычисление невозможно. А если кто-то смог, то он просто слабо разбирается в математике, и где-то ошибся. Например спутал бесконечно малую величину большую нуля с самим нулём. Но по своему определению, сабж это не ноль, он больше нуля. А ноль не больше нуля.

Fat-Zer написал:

В принципе точно также поступили поступили добавив в алгебру рациональных чисел одно из решений уравнения x^2=-1 и получили комплексные.

мнимые числа - это не НЁХ. точнее, это НЁХ с т.з. школьника, который не знает основной теоремы алгебры (которую в школе почему-то не проходят). Основная теорема алгебры гласит, что у уравнения nной степени ровно n корней. Например, у уравнения второй степени ВСЕГДА два корня. Графически это выглядит так: абсцисса пересекает любую параболу, причём всегда в двух точках. Если вы этого не видите - это ваша проблема (точнее вашего графика и вашего воображения).

drBatty написал:

Графически это выглядит так: абсцисса пересекает любую параболу, причём всегда в двух точках.

moscwich написал:

А кубическую то??? В трех???

ага. точно в трёх точках. man формула Кардана (дядька Кардан не только карданный вал придумал. вот вика: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BE)

drBatty написал:

Конечно невозможно! Ибо при умножении на ноль получается ноль (по определению), а у нас получается 1. Именно по этому, у уравнения x*0=1 нет никакого решения. Что записывается x => НЁХ.

да НЁХ... если x*0!=0, то дистрибутивность отваливается... или другие более фундаментальные вещи...

drBatty написал:

мнимые числа - это не НЁХ. точнее, это НЁХ с т.з. школьника, который не знает основной теоремы алгебры (которую в школе почему-то не проходят).

мы проходили...

drBatty написал:

Основная теорема алгебры гласит, что у уравнения nной степени ровно n корней.

нужны две оговорки: многочлен над полем комплексных чисел и корни считаются с кратностями... и это следствие сама теорема говорит, что существует хотя бы один корень.

drBatty написал:

Например, у уравнения второй степени ВСЕГДА два корня. Графически это выглядит так: абсцисса пересекает любую параболу, причём всегда в двух точках. Если вы этого не видите - это ваша проблема (точнее вашего графика и вашего воображения).

а графически это очень сложно представить. для этого нужны 4 измерения: для Re(x), Re(y),Im(x) и Im(y)

a(x**3) + b(x**2) + cx + d = 0, a≠0, но b=0, c=0, d=0;
a(x**3)=0;
a=0 или x**3=0
, но a≠0;
x=0

a(x**3) + b(x**2) + cx + d = 0, a≠0, но b=0, c=0;
a(x**3)+d=0;
x**3=-d/a (a≠0)
x=(-d/a)**(1/3) //кубический корень из -d/a

moscwich написал:

a(x**3) + b(x**2) + cx + d = 0, a≠0, но b=0, c=0, d=0;
a(x**3)=0;
a=0 или x**3=0
, но a≠0;
x=0

как раз оговорка про кратности - три корня, но они совпадают:
x1=0; x2=0; x3=0;

moscwich написал:

a(x**3) + b(x**2) + cx + d = 0, a≠0, но b=0, c=0;
a(x**3)+d=0;
x**3=-d/a (a≠0)
x=(-d/a)**(1/3) //кубический корень из -d/a

и ещё два комплексных:
x2= -d/a * ( -1/2 + sqrt(3)/2*i )
x3= -d/a * ( -1/2 - sqrt(3)/2*i )

А, ну да, как с квадратыми, точно smile

Fat-Zer написал:

да НЁХ... если x*0!=0, то дистрибутивность отваливается... или и другие более фундаментальные вещи...

//fixed

Fat-Zer написал:

мы проходили...

я тоже проходил. но у меня была на всю голову больная учительница. Впрочем я её благодарен - математику мне не пришлось изучать с нуля, как потом пришлось изучать английский.

Fat-Zer написал:

нужны две оговорки: многочлен над полем комплексных чисел и корни считаются с кратностями...

ну это лично для меня само-собой разумеется.

Fat-Zer написал:

и это следствие сама теорема говорит, что существует хотя бы один корень.

угу. это даже не следствие, а упрощённое краткое и не строгое изложение.

Fat-Zer написал:

а графически это очень сложно представить. для этого нужны 4 измерения: для Re(x), Re(y),Im(x) и Im(y)

угу. большинство людей даже четырёхмерный гиперкуб не могут представить себе, и скажем посчитать, сколько у него вершин. но это опять-таки - проблема с воображением.

moscwich, что это значит?

drBatty написал:

moscwich, что это значит?

moscwich, x^3+6x^2+5x+6=0
x?